Question

求∫xcos^2xdx等于多少，上限是2π，下限是0.谢谢！！

求详细的解答步奏

Answer 1

∫(0→2π) xcos²x dx
= ∫(0→2π) x • (1 + cos2x)/2 dx
= (1/2)∫(0→2π) x dx + (1/2)∫(0→2π) xcos2x dx
= (1/4)[ x² ]：(0→2π) + (1/4)∫(0→2π) x d(sin2x)
= (1/4)(4π²) + (1/4)xsin2x：(0→2π) - (1/4)∫(0→2π) sin2x dx
= π² + 0 + (1/8)cos2x：(0→2π)
= π² + (1/8)(1 - 1)
= π²

Answer 2

若∫xcos2xdx等于0 吧。
上限是2π，下限是0.。。应用分布积分法就可以解决。。。

追问

答案是π^2. 能写下详细解题的步奏吗？

追答

π^2 中间的那个符号是什么意思啊？？？？不懂哦 我的答案是这个的答案若∫xcos2xdx等于0。。。。

追问

是平方