Question

如图，在平面直角坐标系中,已知矩形OABC,点A,C分别在x轴,y轴上,点B(8,4),点P是BC的中点，点Q（x，0)……

如图，在平面直角坐标系中,已知矩形OABC,点A,C分别在x轴,y轴上,点B(8,4),点P是BC的中点，点Q（x，0）（0＜x＜8）是x轴上一动点，QM垂直于OP，ON垂直于AP，点M、N分别为垂足，链接MN。
（1） 四边形PMQN能否为正方形？若能，求此时Q点坐标，若不能，请说明理由。
（2） 设△MQN的面积为S1，求S1关于x的函数解析式，并确定S1的取值范

围
（3） 如图2，设点P关于x轴的对称点为D，△MDN的面积为S2，求S2关于x的函数解析式，并确定S2的取值范围.

Answer 1

（1）当Q为（4，握唯0）PMQN为正方形
（2）QM=√2/2 x QN=4√2 - √2/2x
S1=√2/4 x (4√2 - √2/2x)=x(2-1/段郑培4x)
x=4 S1最丛带大=4
0<S1<=4
（3）连接OD、DA
S2=ODAP-ODM-DMN-PMN
=16-S1=16-x(2-1/4x)
12<=S2<16

追问

可以详解一下第三问吗？谢谢

追答

第三问借用了第二问结果