Question

如图，已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使C落在C'处，BC'交AD于E，AD为8，AB为4，求DE的

如图，已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使C落在C'处，BC'交AD于E，AD为8，AB为4，求DE的长。 求解题过程。

Answer 1

对折后△ABD≌△CDB≌△C'DB
设：AE的长度为x
根据勾股定理，可得方程
x^2+4^2=(8-x)^2
x=3
即AE=3
所以ED=5

Answer 2

由题可知，角1=角2，由内错角相等得 角1=角3
所以角2=角3，所以BE=DE
对顶角AEB=角CED，直角BAE=角DCE
所以三角形ABE和三角形C‘DE全等
所以DE=BE

由于AB^2+AE^2=BE^2, AE=AD-DE
所以4^2+(8-DE)^2=DE^2
解得DE=5

Answer 3

他们是折叠的所以三角形abd全等于三角形dc，b 因为ab4ad8用勾股定理算出bd= 4倍根号5 设ae为X在RT三角形aeb中ab的平方+ae的平方=be的平方应为前面全等了算出be 来de是等于be的

Answer 4

记不住初中的定理了

DE=5

提示 ∠1= ∠2= ∠3=30 DE=BE