Question

将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处，BC’交AD于E，AD=8，AB=4

Answer 1

解：∵四边形abcd是矩形，
∴ad∥bc，即∠1=∠3，
由折叠知，∠1=∠2，c′d=cd=4、bc′=bc=8，
∴∠2=∠3，即de=be，
设de=x，则ec′=8-x，
在rt△dec′中，dc'2+ec'2=de2
∴42+（8-x）2=x2解得：x=5，
∴de的长为5．

Answer 2

将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD于点E.已知AD=8,AB=4,求DE的长?
解:由折叠知：∠DBC=∠DBC‘,
∵ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠DBC=∠EDB,
∴∠EDB=∠DBC’,
∴BE=DE,
设DE=X,则BE=X,AE=8-X,
在RTΔABE中,BE^2=AB^2+AE^2,
X^2=16+(8-X)^2
X=5,
即DE=5.