Question

将矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C'处，BC'交AD于点E，若AD=8,AB=4,求△BDE的面积

Answer 1

你好，我再回答一次，希望笑纳：

分析：s
△bed
=
1/2de•ab，所以需求de的长．根据∠c′bd=∠dbc=∠bda得de=be，设de=x，则ae=8-x．根据勾股定理求be即de的长．

解：∵ad∥bc，
∴∠dbc=∠bda．
∵∠c′bd=∠dbc，
∴∠c′bd=∠bda．
∴de=be．
设de=x，则ae=8-x．在△abe中，
x
2
=4
2
+（8-x）
2
．
解得x=5．
∴s
△dbe
=
1/2×5×4=10

点评：此题通过折叠变换考查了三角形的有关知识，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后对应边、角相等．