如图，DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,角1＋角2＝180度 试判断角AGF与角ABC的大小
如图，DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,角1＋角2＝180度试判断角AGF与角ABC的大小关系，并说明理由...
如图，DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,角1＋角2＝180度
试判断角AGF与角ABC的大小关系，并说明理由 展开
试判断角AGF与角ABC的大小关系，并说明理由 展开
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因为DE⊥AC，BF⊥AC
所以角DEF=90度，角BFE=90度
所以ED∥FB
所以角2 角DBF=180度
因为角1 角2=180度
所以角1=角DBF
作HG平行于FB
因为HG∥FB
所以角1=角FGH
因为角1=角DBF
所以角DBF=角FGH
因为FB∥GH
所以角FBG=角HGA
因为角AGF=角FGA HGA
角ABC=角DBF 角FBG
且，角DBF 角FBG=角FGH 角HGA
所以角AGF=角ABC
所以角DEF=90度，角BFE=90度
所以ED∥FB
所以角2 角DBF=180度
因为角1 角2=180度
所以角1=角DBF
作HG平行于FB
因为HG∥FB
所以角1=角FGH
因为角1=角DBF
所以角DBF=角FGH
因为FB∥GH
所以角FBG=角HGA
因为角AGF=角FGA HGA
角ABC=角DBF 角FBG
且，角DBF 角FBG=角FGH 角HGA
所以角AGF=角ABC
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