Question

八年级下册数学几何矩形题

1.如图，AC,BD是菱形ABCD的两条对角线，AC=6，BD=8，OE垂直CD.求CE的长

2.如图，AC,BD是矩形ABCD的两条对角线，BE⊥AC，AB=1，BC=2。求BO,BE,OE的长

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Answer 1

1、ABCD是菱形所以AC垂直且平分于BD，所以OD=4，OC=3，所以CD=5
因为OE垂直于CD，且公用内角OCD，所以三角形COE相似于三角形OCD
OD：CD=4：5 OC：CD=3：5 且OC=3
所以CE=9\5
2、AB=1，BC=2 所以BD=根5 所以 BO=（根5）\2
因为BE垂直于AC，且角ACB=角DBC
所以三角形BEC相似于三角形DBC
DB：CD=BC：BE=（根5）：1 且BC=2
所以BE=2根5\5
因为BO=根5\2
所以OE=9\20