Question

在三角形abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且a＝1，c＝根号2，cosc＝3/4

求三角形abc面积

Answer 1

∵0<c<180
∴sinC>0
∴sinC=√(1-cos^2C)=√7/4
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=3/4
2(a^2+b^2-c^2)=3ab
2(1+b^2-2)=3b
2b^2-3b-2=0
(2b+1)(b-2)=0

b=2
S△abc=1/2absinC
=1/2*1*2√7/4
=√7/4

Answer 2

用三角函数