Question

如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC,DE交于点O.试说明:BC=ED

Answer 1

证明：∵∠BAD=∠EAC
           ∴∠BAC=∠EAD
   在△ABC与△AED中
        AB=AE
        ∠BAC-∠EAD
         AD=AC
      ∴△ABC≌△AED（SAS)

   ∴BC=ED(全等三角形对应边相等）

Answer 2

证明：
∵∠BAD=∠EAC(已知）
∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
即∠BAC=∠EAD
∵在△ABC与△AED中
{AD=AC
{∠BAC=∠EAD
{AB=AE
∴△ABC≌△AED（SAS)
∴BC=ED(全等三角形，对应边相等）