Question

已知直线l：x+2y+3=0和点A(1，1)求关于直线l的对称点A'求详细解答。步骤

Answer 1

(1).首先设对称点A′的坐标为(x，y)，然后点A和A′的中点可由中点坐标公式求得即((x-1)/2，(y-2)/2)，中点在直线I上，故有2((x-1)/2)-3((y-2)/2)+1=0；其次，过点A和A′的直线应该和直线I垂直，所以有两条直线的斜率相乘应为-1，过点A和A′的直线的斜率为(y+2)/(x+1)，直线I的斜率为2/3，故有(y+2)/(x+1)*2/3=-1；最后，求解方程组2((x-1)/2)-3((y-2)/2)+1=0和(y+2)/(x+1)*2/3=-1，得到x=-33/13，y=4/13，得到A'的坐标。
(2)首先，求这两条直线的交点，即解方程组3x－2y－6＝0和2x－3y＋1＝0得到x=4，y=3； 其次， 任取直线m上除交点外一点，简单的取(2,0)，然后按照(1)求其关于直线I的对称点为 (6/13,30/13)； 最后，求直线m‘即为求过点(4,3)和(6/13,30/13)的直线，好多方法都可以求得，如先求得斜率为9/46，组后得直线m‘为y= 9/46x+51/23。
希望上述过程对你有所帮助！

追问

大神吧，终点坐标这么出来的

Answer 2