Question

如图,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠EDC+∠ECD=90°,∠A=100°,求∠B的度数.

Answer 1

因为edc+ecd=90 ade=edc dce=ecb
所以 ade+ecb=90
所以ade+edc+dce+bce=180
所以ad平行bc
所以a+b=180

B=80°

Answer 2

∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA
∴∠ADE=∠EDC=1/2∠ADC
∠BCE=∠ECD=1/2∠BCD
又∵∠EDC+∠ECD=90°
∴∠ADE+∠BCE=90°
∠DEC=90°
∴∠AED+∠BEC=90°
又∵∠ADE+∠BCE+∠A+∠B+∠AED+∠BEC=360°，∠A=100°
∴∠B=80°

Answer 3

∠EDC+∠ECD=90°
2(∠EDC+∠ECD)=180°
CE平分∠BCD,DE平分∠CDA
∠ADC+∠BCD=180°
∠B=180°-100°=80°
AD//BC
∠B=

Answer 4

∠EDC+∠ECD=90°
CE平分∠BCD,DE平分∠CDA
所以∠ADC+∠BCD=180 所以AD//BC
∠A+∠B=180　
∠B=80