Question

一道我想了很久也没想出来的数学题 大神 高手 通通进来

在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在AB边上(点D与点A,B不重合),DE‖BC交AC边于点E，点F在线段EC上，且EF=(1/4)AE,以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG，联结BG．（1）设AE=x，⊿ DBG的面积为y，则y与x的函数关系式，并写出X的取值范围 （2）如果△DBG是以DB为腰的等腰三角形，求AD的值

Answer 1

（1）延长BG交AC与点Q，作AP⊥BC ，作BH⊥AC交DG与O 因为DG∥AC（平行四边形） 所以△BDG∽△BAQ 所以BO比BH=BD比BA=（10-X）比10，因为△ABC为等腰三角形，所以P为BC中点，BP=6 ，勾股定理求得AP=8 ，所以S△ABC=12×8÷2=48 ，它的面积还可表示为AC×BH÷2，AC已知为10，所以BH=9.6，在根据线段比求得BO=9.6×（10-X）÷10，DG已知为（1÷4）X，所以Y=9.6×（10-X）÷10×（1÷4）X÷2=1.2X-0.12X²，然后是X取值范围，因为F始终在EC上，所以AF小于等于AC，所以（5÷4）X 小于等于10 所以X小于等于8，所以X大于等于0 小于等于8
（2）因为△DBG是等腰三角形 所以和它相似的△BAQ 也是等腰，此时点H也是AQ中点了，勾股定理求得AH=2.8 ，所以AQ=5.6 ，此时再利用比例式（10-X）比10=（1÷4）X比5.6 解得X=（560÷81）AD=X=560÷81

望采纳~~

Answer 2

延长FG交AB于H,易知
△ADE∽△ABC∽AHF,
∴DE/BC=AE/AC=x/10,DE=1.2x,
HF/BC=AF/AC=(5x/4)/10=x/8,HF=1.5x,
HG=HF-DE=0.3x,
作AM⊥BC于M,交DE于N,则
BM=MC=6，AM=8，
AN/AM=AE/AC=x/10,AN=0.8x,MN=8-0.8x,
∴⊿ DBG的面积y=HG*MN/2=0.3x(8-0.8x)/2=1.2x-0.12x^,0<=x<=8.
(2)△DBG是以DB为腰的等腰三角形,分两种情况：
1）DB=DG=EF,
∴10-x=x/4,5x/4=10,AD=x=8.
2)DB=BG,作GP⊥BC于P,FQ⊥BC于Q,则
PQ=GF=DE=1.2x,
仿上，CQ=0.6CF=0.6(10-1.25x)=6-0.75x,
GP=FQ=0.8CF=8-x,
BP=BC-PQ-CQ=12-1.2x-(6-0.75x)=6-0.45x,
∴（10-x)^=(8-x)^+(6-0.45x)^,
2(18-2x)=36-5.4x+0.2025x^,0.2025x=1.4,
AD=x=560/81.

Answer 3

你可以自己认真想想
说不定就会有答案

追问

想不出来才问的呀。。。。。

追答

想不出来就使劲想！
您是什么文化
就想什么文化
我不相信您没有解决的余地！

追问

呃。。。。。。。。。。。。

追答

您吃了黄连了吗
干嘛不知说啊

Answer 4

楼主是哪一问不懂- -

追问

第二问