Question

解下列方程组(要过程）

（1）x+y=0
x-y=-1
（2）x+y=180
x=4y-10
（3）x-5y=0
3x+2y=17
（4）m/2+n/3=13
m/3-n/4=3
(5)4x+9y=12
3y-2z=1
7x+5z=19/4
(6)4x-9z=17
3x+y+15z=18
x+2y+3z=2
(7) 2x+4y+3z=9
3x-2y+5z=11
5x-6y+7z=13

Answer 1

第二题 把第二个方程带入第一个方程
x=4y-10 x+y=180推出 4y-10+y=180
5y=180+10=190 y=190/5=38 把y=38带入第一个方程得到x=142
第三题 x-5y=0得到x=5y 带入到方程3x+2y=17
3X5y+2y=17 得到17y=17 所以y=1 带入第一个方程求出x=5
第四题 m/2+n/3=13 m/3-n/4=3 两个方程左右两边分别乘以6 和12消去分母得到
3m+2n=78 4m-3n=36 两个方程相加得到3m+2n+4m-3n=78+36得出 7m-n=114 所以n=7m-114
把n=7m-114带入3m+2n=78得到3m+2(7m-114)=78 得出17m=78+228=306 所以m=18 把m=18带入原方程得到n=12
第五题 由方程 3y-2z=1乘以3得到9y-6z=3,
把其带入4x+9y=12得出4x+3+6z=12, 4x+6z=9
和第三个方程7x+5z=19/4相连解得z=2 x=-3/4 带入原方程求出y=5/3
第六题 有方程3x+y+15z=18的2倍6x+2y+30z=36 与方程 x+2y+3z=2联立消去y得6x+2y+30z-（x+2y+3z）=36-2 推出5x+27z=34与第一个方程 4x-9z=17联立解得x=5 z=1/3 带入原方程得出y=-2
第七题方程一：2x+4y+3z=9和方程二：3x-2y+5z=11联立想去y得到8x+13z=31
方程二：3x-2y+5z=11和方程三：5x-6y+7z=13联立消去y得到 4x+8z=20与上面的方程联立解得x=-1 z=3 带入原方程得出y=1/2

Answer 2

X+Y=0
+X-Y=-1
2X=-1
X=-0.5
讲X=-0.5 带入
Y=0.5