Question

将下列多项式分解因式

（1）x²+12x+36 （2）a²b²-6ab+9 （3）-4x²-12x-9 （4）4/9a²-2ab+9/4b² （5）（a+b）²+2（a+b）c+c² （6）4a（a-b）+b² （7）4xy²-4x²y-y³ （8）（4a²+1）²-16a²

Answer 1

（1）x²+12x+36
=(x+6)²
（2）a²b²-6ab+9
=(ab-3)²
（3）-4x²-12x-9
=-(2x+3)²

（4）4/9a²-2ab+9/4b²
=(2/3a-3/2b)²

（5）（a+b）²+2（a+b）c+c²
=(a+b+c)²
（6）4a（a-b）+b²
=4a²-4ab+b²
=(2a-b)²
（7）4xy²-4x²y-y³
=-y(y²-4xy+4x²)
=-y(2x-y)²
（8）（4a²+1）²-16a²
=(4a²+1+4a)(4a²+1-4a)
=(2a+1)²(2a-1)²

Answer 2

(1)(x+6)²
(2)(ab-3)²
(3)-(2x+3)²
(4)(2/3a-3/2b)²
(5)(a+b+c)²
(6)(2a-b)²
(7)-y(2x-y)²
(8)(2a+1)²(2a-1)²