Question

求以两条直线l1:3x+2y+1=0,l2：5x-3y-11=0交点为圆心，且与直线3x+4y-20=0相切的圆的方程

Answer 1

解：由方程组3x+2y+1=0
5x--3y--11=0
解得圆心的坐标为（1，--2），
因为 圆与直线3x+4y--20相切，
所以 圆的半径=I3--8--20I/根号（9+16）
=25/5
=5，
所以 所求圆的方程为：(x--1)^2+(y+2)2=25。

Answer 2

解：3x+2y+1=0 (1).
5x-3y+11=0 (2).
联立解方程(1),(2),得:
x=1, y=-2.
所求圆的圆心C(1,-2).
设圆C的方程为：(x-1)^2+(y+2)^2=R^2. (3)
圆心C(1,-2)至直线3x+4y-20=0的距离d=R.
R=|3*1+4*(-2)-20|/√(3^2+4^2).
=|-25|/5.
=25/5
∴R=5.

(x-1)^2+(y+2)^2=25 ----即为所求.