若a大于0，b大于0，且1／（2a+b)+1/(b+1)=1,则a+2b的最小值为?
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由原试解出a=(b+1-b*2)/2b
带入a+2b=(b+1-b*2)/2b+2b=(4b*-b*2+b+1)/2b=(3b*2+b+1)/2b=3/2b+1/2+1/2b=1/2(3b+1/b)+1/2
>=1/2(2根号下3bx1/b)+1/2
=根号3+1/2当且仅当3b=1/b时,即b=根号3/3时取等号
带入a+2b=(b+1-b*2)/2b+2b=(4b*-b*2+b+1)/2b=(3b*2+b+1)/2b=3/2b+1/2+1/2b=1/2(3b+1/b)+1/2
>=1/2(2根号下3bx1/b)+1/2
=根号3+1/2当且仅当3b=1/b时,即b=根号3/3时取等号
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