Question

如图，双曲线y=k/x（x＞0）经过矩形OABC的AB边的中点F，交BC于点E，四边形OEBF的面积为3，求k的值.

过程详细点。

Answer 1

设A（a,0),B(a,b), F(a,b/2), E(e,b)
S-OAF = 1/4 ab
S-OCE=1/2 eb
S-OEBF = 3 = 3/4 ab - 1/2 eb
eb = 1/2 ab
S-OEBF = 3/4 ab - 1/4 ab = 1/2 ab = 3
ab = 6
1/2 ab = k = 3

Answer 2

设A点坐标（a、0）
那么B坐标（a、2K/a）F坐标（a、K/a）E坐标（a/2、2K/a）
四边形OEBF的面积=1/2*(a+a/2)*2k/a-1/2a*K/a=3
k=3