已知△ABC的三边长分别为a,b,c且满足a²+c²=2ab+2bc-2b²。求证:△ABC是等边三角形

雪落为花6666
2013-05-02 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
﹙a-b﹚²+﹙b-c﹚²=0
∵﹙a-b﹚²≥0,﹙b-c﹚²≥0
∴a-b=0,a=b
b-c=0,b=c
a=b=c
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