Question

求解一个高数问题，需要详细过程，谢谢！！！！ 请问函数绝对值的积分与函数的积分的绝对值有何关系？

Answer 1

我来回答吧

从书上来看有这样的性质：（定积分绝对值不等式）| ∫ f(x)dx | « ∫ |f(x)| dx

这个性质可以从高中学的基础不等式中演绎：|a+b|《|a|+|b|

这个问题问的非常好，

先看右边每一项都加上绝对值每一项都是正的，联想你每天都努力，每天都增加一点正知识
左边| |里面有正有负，加一起肯定最多和右边相等，要是有负的还会小于右边

所以你可以这么理解，左边是亡羊补牢, =< 右边的未雨绸缪

Answer 2

-|f|<=f<=|f|
∫-|f|<=∫f<=∫|f|
|∫f|<=∫|f|