Question

如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且OD=OB,OA=OC,,那么AB平行于CD吗?为什么?

Answer 1

由图∠COD=∠AOB (对顶角)
又因为OD=OB,OA=OC 所以 △AOB 与 △COD 全等 => ∠BAO=∠DCO
因为
内错角相等，两直线平行
∠BAO与∠DCO为AB，CD内错角
所以AB平行于CD

Answer 2

交AC于O因为四边形ABCD是平行四边形所以OA＝OC，OB＝OD 因为AE＝CF 所以因为在平行四边形ABCD中,所以AB=CD且AB平行CD,所以∠BAC=∠DCA,所以∠BAE