Question

求帮忙解一下这个行列式，包括步骤，谢谢啦

2 4 5 1
3 3 -2 2
1 3 -1 -2
4 6 1 2

Answer 1

2 4 5 1
3 3 -2 2
1 3 -1 -2
4 6 1 2

r4+r3,r3+r2,r2-2r1
2 4 5 1
-1 -5 -12 0
4 6 -3 0
5 9 0 0

按第4列展开, D=(-1)^(1+4) *
-1 -5 -12
4 6 -3
5 9 0

r1-4r2
-17 -29 0
4 6 -3
5 9 0

按第3列展开, D = - (-3)*(-1)^(2+3)*
-17 -29
5 9

r1+3r2
-2 -2
5 9
= -3*(-2)(9-5)
= 24.