求抛物面z=x^2+y^2在平面z=2以下部分的面积

低调侃大山
2013-05-02 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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面积=∫∫D √1+4x²+4y² dxdy
=∫∫D √1+4p² pdpdθ
=∫(0,2π)dθ∫(0,√2)√1+4p² pdp
=π/4∫(0,√2)√1+4p² d(1+4p²)
=π/4 · 2/3 (1+4p²)的2分之3次方 \(0,√2)
=π/6 [27-1]
=13π/3
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追问
能解释一下吗,比较笨,根本看不懂,谢谢
追答
曲面的面积公式,自己看书去吧。
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