Question

将1-100的自然数排列。在这个表里用长方形框出2行乘3列六个数，若框起来得六个数的和是465，请列出简易

方程，求出这六个数。

Answer 1

设这个表每行有m的数，即相邻两行之间的2个数相差m，设框出的数上排中间的数为x，则：
(x-1)+x+(x+1)+(x+m-1)+(x+m)+(x+m+1)=465
得：6x+3m=465
2x+m=155
式中：m≥3，且m应为100的约数,m为奇数（否则x就会不是整数）。于是：
m=5，x=75.此时，6个数为：74、75、76、79、80、81.因每排5个时，74和76 不在一排，故舍去。
m=25，x=65.此时，6个数为：64、65、66、89、90、91。符合要求。故即为所求。