某车站要检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.如果同时开放3个检票口,那么40分钟后检票口

某车站要检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口,那么40分钟后检票口前队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口,那么25分钟后队伍恰好消失... 某车站要检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口,那么40分钟后检票口前队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口,那么25分钟后队伍恰好消失。如果同时开放8个检票口,那么队伍多少分钟后恰好消失?” 展开
肖瑶如意
高粉答主

2013-05-02 · 玩玩小学奥数,预防老年痴呆
肖瑶如意
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假设每个检票口每分钟通过的旅客为1份
3个口,40分钟通过3×40=120份
4个口,25分钟通过4×25=100份
相差120-100=20份
每分钟增加的旅客为20÷(40-25)=4/3份
原有在排队的旅客有100-25×4/3=200/3份
开8个口,需要:200/3÷(8-4/3)=10分钟
lgm790609
2013-05-27 · TA获得超过6711个赞
知道大有可为答主
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这是“牛吃草”问题。
假设每个检票口每分钟通过的旅客为1份
3个检票口,40分钟通过的旅客:3×40=120份
4个检票口,25分钟通过的旅客:4×25=100份
两种情况相差的旅客:120-100=20份
每分钟增加的旅客:20÷(40-25)=4/3份
原有在排队的旅客:120-40×4/3=200/3份
开8个检票口,需要的时间:200/3÷(8-4/3)=10分钟
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