Question

关于定积分和二项式定理[如图]

我就想知道a是多少，怎么算的

Answer 1

从假设积分可算出a=-2,画出正弦图形，利用求导积分可求得，按题目的意思，二项式里的a应该和假设a的值一样，所以是-2.

追问

是不是=-cosx丨（上标π）（下标0）=-cosxπ-（-cosx0）=-2?

追答

0到π之间要分开算，分成0到π/2期间及π/2至π期间，函数期间的递增和递减性质不一样，不能直接代入算，你这样结果虽然是一样，但思路不一样。。。

追问

• 话说好像是a=2。再说这么算好像没有不同吧，不就是上标减下标吗？

• 还有，定积分和“原函数与x轴围成的面积”有区别吧？是不是问面积时 在x轴下面的区域也算是正的？而问定积分时x轴下面的区域算是负的？

追答

这解决的思路要跟着定义走，不然上下标的值若非特殊值那结果就是不一样的，课本上的知识多看看，理解定义就知道面积和积分的联系。。。

Answer 2

首先，(cosx)'=-sinx 现在把它导回去 然后将 0 π 代进去 即-cosπ-（-cos0）=a=2

追问

定积分和“原函数与x轴围成的面积”有区别吧？是不是问面积时 在x轴下面的区域也算是正的？而问定积分时x轴下面的区域算是负的？

追答

一般的考试题都会以面积的形式考察定积分，定积分都是正的，面积正的加上负的绝对值，轴下的就是负的

追问

定积分都是正的？不对吧，也有0和负的！面积是肯定全为正的，无论是在x轴上或下，对吗？

追答

定积分求面积时都是正的

Answer 3