Question

求证:如图,在三角形ABC中,点D是AB的中点,点E是CD的中点，过点C作CF平行AB交AE的延长线于点F，连接BF.

(1)求证:DB=CF;(2)如果AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论
对不起啊，我找到答案了:
http://zhidao.baidu.com/question/415899399.html

Answer 1

①∵Rt△ADE≌Rt△FCE{内错角相等∠DAE＝∠CFE，已知DE＝CE｝，
∴DB＝AD＝CF。
②∵CD⊥AB｛CD是AB的中垂线｝，且CF∥＝BD
∴ 四边形BDCF为矩形。

Answer 2

点E是CD的中点 CE=ED 角CEF=角AED CF//AB 角CEA=角BAE 所以三角形CEF、AED全等，所以CF=AD 点D是AB的中点 AD=DB DB=CF

如果AC=BC CD为三角形ABC的中垂线，角CDA为直角，CF平行且等于BD,所以BDCF是矩行。

Answer 3

1证明：
∵CF平行于AB
∴∠FAD=∠AFC 且∠AED=∠CEF 又CE=ED
∴ADE全等于CEF
则AD=CF
∵AD=DB
∴DB=CF
2
∵AC=BC又AD=DB
∴CD⊥AB又DB=CF,CF⊥CD
所以四边形BDCF为矩形。

Answer 4

1证明CEF全等于DEA（AAS），得到CF平行等于AD，得CF平行等于BD。
2CD垂直于AB，矩形。
本人拙见。