Question

用012345这六个数组成4位或5位数,能组成几个不重复数字的4位偶数?

用012345这六个数组成4位或5位数,能组成几个不重复数字的4位偶数?多少个无重复数字的五的倍数的五位数?多少个无重复数字比1325大的四位数?

Answer 1

第一问：156
先取千位，有5种选择（不为0），次取个位，若千位选了奇数则有3种选择，否则2种选择，这两位共3*3+2*2=13种选择组合。然后选择剩下2位，分别有4种、3种选择。那么，总共13*4*3=156种无重复的4位偶数
第二问：216
同样道理，先取千位，5种选择，次选个位，若千位选5有1种选择（只能选0），否则有2种选择（选0或5），共1+4*2=9。选剩下3位，又有4、3、2种选择。总共9*4*3*2=216种
第三问：270
先取千位，有5种选择，但是，先考虑取2、3、4、5的情况，这样，后面就不用多加分析了，这里共有4*5*4*3=240
若千位为1，下面考虑百位，同样先考虑4、5的情况，这样，1开头的数有2*4*3=24
若千位1百位3，考虑十位，先考虑4、5，13开头有2*3=6
若132打头，考虑个位，没有了
所以总共240+24+6=270

Answer 2

四位偶数：156个。五位数：216个。比1325大的四位数：270个。

Answer 3

博士表示没钱不想回答这么简单的排列问题。

Answer 4

个位数是0是时十位数有5种选法
百位数有4中选法
千位数有3中选法
5×4×3=60
共60个个位是0的偶数
当个位数是2或4时
千位数有4中选法
百位数有4重选法
十位数有3中选法
2×4×4×3=96
个位数是2或4时共有96个偶数
可组成
60+96=156个偶数