Question

已知f(x)=xlnx,g(x)=-x平方+ax-3,求函数f(x)在[t,t+1]上的最小值

Answer 1

解：
定义域x>0,
f'(x)=lnx+1,
令f(x)=0,
lnx=-1,
x=1/e,
当0<x<1/e时，f'(x)=lnx+1<0,f(x)单调减，
当x>1/e时，f'(x)=lnx+1>0,f(x)单调增。
故
当0<t<1/e时，
f(x)在[t,t+1]上的最小值为f(1/e)=-1/e，
当t≥1/e时，
f(x)在[t,t+1]上的最小值为f(t)=tlnt。

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！