Question

在梯形ABCD中，AD平行BC（AD<BC），E为AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于G，交BD于F，求证，

EF×CG=EG×CF

Answer 1

AD∥BC，
∴△AEG∽△BCG,
∴S△AEG/S△BCG=(AE/BC)^,
同理S△DEF/S△BCF=(DE/BC)^,
AE=DE,
∴S△AEG/S△BCG=S△DEF/S△BCF，
∴S△AEG/S△DEF=S△BCG/S△BCF,
S△AEG/S△DEF=EG/EF,
S△BCG/S△BCF=CG/CF,
∴EG/EF=CG/CF，
∴EF×CG=EG×CF.

Answer 2

有图吗，发上来？