Question

已知三角形ABC各顶点的坐标A(0，0)、B（2，3）、C（4，3）；

已知三角形ABC各顶点的坐标A(0，0)、B（2，3）、C（4，3）；三角形ABC先平移使B点到达B1（3，3），然后相对B1点顺时针旋转900，使A、B、C分别到达A＇、B＇、C＇。试计算A＇B＇C＇的坐标值。（用齐次坐标表示，列出各步变换矩阵及计算结果。）

Answer 1

平移参数Tx=3-2=1，Ty=3-3=0

平移后，各点坐标为A1=（1,0） B1=（3,3）C1=（5,3）

计算旋转，应现将各点以B1点为基准平移至原点，然后顺时针转动900°，在以B1为基点，图形平移至B1。

所用的平移矩阵为T2和T3.

顺时针转动900°，等同于逆时针转动180°。绕原点旋转变换的矩阵如下：

总的变换矩阵为：

求出

A’=（-1,5） B’=（3,3）C’=（3,1）

Answer 2

A’=（-1,5） B’=（3,3）C’=（3,1）