Question

1.设向量a＝(1，2)，b＝(2，3)，若向量λa+b与向量c＝(-4，-7)共线，则λ＝？？？

1.设向量a＝(1，2)，b＝(2，3)，若向量λa+b与向量c＝(-4，-7)共线，则λ＝？？？

Answer 1

a=(1,2)，b=(2,3)，则：λa+b=λ(1,2)+(2,3)=(λ+2,2λ+3)
与c=(-4,-7)共线，则：(λ+2,2λ+3)=kc=k(-4,-7)
即：λ+2=-4k，2λ+3=-7k，即：7(λ+2)=4(2λ+3)
即：λ=2