已知abc是三角形ABC的三边，试化简 |a-b-c|+|a+b-c|
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因为两边之和大于第三边。所以a-b-c<0，a+b-c>0
|a-b-c|+|a+b-c|
=-(a-b-c)+a+b-c
=-a+b+c+a+b-c
=2b
|a-b-c|+|a+b-c|
=-(a-b-c)+a+b-c
=-a+b+c+a+b-c
=2b
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abc是三角形ABC的三边
所以a+b>c
a-b<c
即a+b-c>0
a-b-c<0
|a-b-c|+|a+b-c|
=-(a-b-c)+a+b-c
=-a+b+c+a+b-c
=2b
所以a+b>c
a-b<c
即a+b-c>0
a-b-c<0
|a-b-c|+|a+b-c|
=-(a-b-c)+a+b-c
=-a+b+c+a+b-c
=2b
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根据三角形构成的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
所以a-b-c=a-(b+c)<0,a+b-c=(a+b)-c>0
所以|a-b-c|+|a+b-c|=-a+b+c+a+b-c=2b
所以a-b-c=a-(b+c)<0,a+b-c=(a+b)-c>0
所以|a-b-c|+|a+b-c|=-a+b+c+a+b-c=2b
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解：三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
|a-b-c|+|a+b-c|=-（a-b-c）+a+b-c=2b
|a-b-c|+|a+b-c|=-（a-b-c）+a+b-c=2b
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因为任两边之和大于第三边，所以
原式=b+c-a+a+b-c=2b
原式=b+c-a+a+b-c=2b
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两边之和大于第三边，所以b+c>a,a+b>c
所以|a-b-c|+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b
所以|a-b-c|+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b
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