Question

二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（

二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　　）
A．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．-1＜t＜1

Answer 1

二次函数过（-1,0）故a-b+1=0
顶点在第一象限在第一象限，故-b/2a>0 (4a-b^2)/4a>0
将b=a+1代入得到，（a-1）^2/(-4a)>0
因此a<0,b>0
t=a+b+1=2（a+1）<2
t=a+b+1=2b>0
所以0<t<2
答案是B