Question

14，如图所示，一光滑的半径为R的圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，

当小球将要从轨道口飞出时，小球对轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？落地时速度多大？

解题过程和答案我有，但我不懂，请帮忙分析，谢谢

Answer 1

因为到达轨道顶端时，小球对轨道压力为零，意味着仅受重力作用就维持了圆周运动，所以向心加速度就是 g
于是 线速度就是 根号下 gR 因为 向心加速度 = v的平方 除以 R
离开 B 点后
小球做 平抛运动 水平运动距离 = 运动时间 x 水平速度
运动时间 就是 物体 下落的时间
物体下落的距离 是 2R 所以，
时间 t = 根号下 （4R 除以 g ） 因为 下落距离 = 二分之一 gt方
所以，第一问，AC的长度
就是 t 乘以 v水平 = 根号下 （4R 除以 g ） x 根号下（gR） = 2R ；
第二问，落地时的速度，关键要考虑 竖直方向 和 水平方向 的 速度矢量合成，
因为 题目 只问了 “多大”，也就是说不考虑方向，于是，直接用勾股定理就行了，
所求速度大小的平方 = 竖直速度大小的平方 + 水平速度大小的平方
其中，
竖直速度大小 = gt = 2倍根号下 gR
水平速度大小 = 根号下 gR
于是，最终结果为
根号下 （5gR）

仅供参考，希望对你有帮助。

Answer 2

解：从轨道口飞出时，小球对轨道的压力恰好为零，
则重力提供向心力mg=mv²/R
于是v=√gR
设小球落地所需时间为t
则2R=0.5gt²
于是t=2√R/g
则C距A s=vt=2R
落地时速度vt=√(v²+g²t²)=√5gR

Answer 3

由于压力为零，重力恰好提供向心力，根据圆周运动。mv²/R=mg，算出V(B)。然后根据平抛运动，根据动能定理，算出落地速度

Answer 4

解：
（1）压力为零意味着重力等于向心力
mg＝mv²/R
解得：v＝(gR)^0.5
（2）竖直方向：2R＝0.5gt²
解得：t＝2(R/g)^0.5
水平方向：s＝vt＝2R
即AC间距离为2R

追问

你好，你这个应该是复制网上的答案，网上那题和我这题要求的有所不同。

Answer 5

Answer 6

压力为零，平抛？？