Question

问两道数学题目

已知：a的平方-a-1=0
求a的平方+a的平方分之1 的值

已知a a1 a2 a3 a4 a5 是五个互不相等的整数：
且（a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)-4=0
说明：4a1=a2+a3+a4+a5

Answer 1

第一个他俩做得不错，就不说了
第二个：
设a1-a2=b1，a1-a3=b2，a1-a4=b3，a1-a5=b4.
因为（a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)-4=0
所以b1*b2*b3*b4=4
因为a a1 a2 a3 a4 a5 是五个互不相等的整数
所以b1 b2 b3 b4 是四个互不相等的整数
而b1*b2*b3*b4=4
所以b1 b2 b3 b4 的值为 -2 -1 1 2
所以b1+b2+b3+b4=0
所以（a1-a2)+(a1-a3)+(a1-a4)+(a1-a5)=0
即a1-a2+a1-a3+a1-a4+a1-a5=0
即4a1=a2+a3+a4+a5

Answer 2

a2-a-1=0
a-1-1/a=0
a-1/a=1
a2+1/a2=(a-1/a)2+2=3

Answer 3

a^2-a-1=0
把a=0代入，-1=0，不成立
所以a不等于0
所以两边可以除以a
a-1-1/a=0
a-1/a=1
两边平方
a^2-2a*1/a+1/a^2=1
a^2-2+1/a^2=1
a^2+1/a^2=3

后面一题题目不对