Question

已知二次函数f(x)=ax+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是-1^4 1.求f(x)的解析式 2.设直线l:y=t-

设直线l:y=t²-t(0＜t＜1/2,t为常数）若直线与f(x)的图像以及Y轴所围成的封闭图形的面积是S1(t)，直线l与f(x)的图像所围成的封闭图形的面积是S2(t），设g(t）= S1(t)+ 1/2 S2(t） 求g(t）的表达式

Answer 1

因为f(0)=f(1)=0所以 f(0)=c=0, f(1)=a+b+c=0
所以a+b=0, a=-b
又因为f(x)的最小值为-1^4=-1,对f(x)求导，有
f(x)'=2ax+b, 令f(x)'=0,有2ax+b=0,所以x=-(b/2a)=1/2 注（a不等于0）
当x=1/2时，f(x)取最小值,有
f(x)=a/4+b/2=-1. 有a+2b=-4
又因为a=-b,所以a=4,b=-4
所以f(x)=4x^2-4x

Answer 2

发阿古斯多少多少大概大噶公司