图片中的极限是怎么取的。请给出证明！
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解析：
我们知道：x→0时，如果limα/β＝1，则称α是β的等价无穷小，记作：α～β
所以本题只需证明lim(x→0)[(1＋x²)∧1/2－1]/1/2x²＝1.
证：
lim(x→0)[(1＋x²)∧1/2－1]/(1/2x²)
＝lim(x→0)[x/√(1＋x²)]/x（洛必达法则）
＝lim(x→0)1/√(1＋x²)
＝1.
所以[(1＋x²)∧1/2－1]～1/2x².
我们知道：x→0时，如果limα/β＝1，则称α是β的等价无穷小，记作：α～β
所以本题只需证明lim(x→0)[(1＋x²)∧1/2－1]/1/2x²＝1.
证：
lim(x→0)[(1＋x²)∧1/2－1]/(1/2x²)
＝lim(x→0)[x/√(1＋x²)]/x（洛必达法则）
＝lim(x→0)1/√(1＋x²)
＝1.
所以[(1＋x²)∧1/2－1]～1/2x².
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