如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．
如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）∠1=∠2．...
如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）∠1=∠2． 展开
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1.∵BE∥DF
∴∠BEF=∠DFE
∴∠AEB=∠CFD
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AB=CD
∴∠BAE=∠DCF
∴△ABE≌△CDF(AAS)
2.∵△ABE≌△CDF
∴BE=DF
又BE∥DF
∴BFDE是平行四边形
∴∠1=∠2
∴∠BEF=∠DFE
∴∠AEB=∠CFD
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AB=CD
∴∠BAE=∠DCF
∴△ABE≌△CDF(AAS)
2.∵△ABE≌△CDF
∴BE=DF
又BE∥DF
∴BFDE是平行四边形
∴∠1=∠2
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