Question

如图，已知E、F是 □ ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。 （1）求证：△ABE≌△CDF

如图，已知E、F是 □ ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。 （1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形。（不再添加辅助线）

Answer 1

.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠BAE=∠FCD， 又∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠AEB=∠CFD=90°， ∴△ABE≌△CDF（AAS）； （2）①△ABC≌△CDA；②△BCE≌△DAF。