已知3sinx+cosx=0,求sinx,cosx,tan2x
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cosx=-3sinx
所以tanx=sinx/cosx=-1/3
且cos²x=9sin²x
因为sin²x+cos²x=1
所以sin²x=1/10
cos²x=9/10
所以
sinx=-√10/10,cosx=√10/10
或sinx=√10/10,cosx=-√10/10
tan2x
=2tanx/(1-tan²x)
=-3/4
所以tanx=sinx/cosx=-1/3
且cos²x=9sin²x
因为sin²x+cos²x=1
所以sin²x=1/10
cos²x=9/10
所以
sinx=-√10/10,cosx=√10/10
或sinx=√10/10,cosx=-√10/10
tan2x
=2tanx/(1-tan²x)
=-3/4
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