Question

如图,已知在平行四边形abcd中,ae垂直bc于e,af垂直cd于f,若角eaf=60度,ce=3cm,fc=

fc=1cm,求ab/bc的长及abcd面积

Answer 1

fc=2?
如图：∵在平行四边形ABCD中，AE垂直BC，AF垂直CD，∠1=60度
∴∠C=120，∠B=∠D=60度，∠2=∠3=30度
∵CF=2，CE=3，若设BE=x
则AD=BC=x+3，CD=AB=2x，DF=(x+3)/2，CD=(x+3)/2+2
解2x=(x+3)/2+2 得x=7/3
∴AD=BC=7/3+3=16/3，CD=AB=2*7/3=14/3
∴平行四边形ABCD的周长是2(16/3+14/3)=20
∵在RtΔABE中，∠2=30度，BE=7/3
∴AE=7/3√3
∴平行四边形ABCD的面积为16/3*7/3√3=112/9 √3

追问

cos是什么意思啊？

追答

cos也可以是cosine的简写。
表示余弦函数 (邻边比斜边)

追问

可我还没有学余弦函数

追答

没用COS啊

追问

嗯、有没有其他方法

追答

解：∵AE垂直BC，AF垂直CD，∠EAF=60度
∴∠C=120
∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC，AB‖CD
∴∠B=∠D=60度
由勾股定理得：
DF=AD/2，BE=AB/2
设AD为X，∵CE=3，CF=2
则X/2+2=（X-3）2
解得X=16/3
∴DF=8/3
∴CD=8/3+2=14/3
平行四边形ABCD的面积=14/3 * 16/3 *v3/2 = 112/9 v3
行了没