Question

问一道奥数题

甲乙两人成绩比为5：4，如果甲少得24分，乙多得24分，则成绩比为11：16，甲乙两人成绩各是多少？。 求过程

Answer 1

甲乙两人成绩比为5：4,则甲占总分的：5/（5+4）=5/9，乙占：4/9
甲少得24分，乙多得24分，则成绩比为11：16，则甲占总分11/（11+16）=11/27，乙占16/27
由于总分前后不变
所以总分=24÷（5/9-11/27）=162分
所以甲原来分=162×5/9=90分，乙原来=162×4/9=72分

Answer 2

解：因为甲比乙为5：4，所以乙是甲的五分之四。设甲为x，则乙为0.8x
可得方程x-24：0.8x 24=11：16
解此方程：内项乘内项=外项乘外项
即16（x-24）=11（0.8x 24）
16x-384=8.8x 264
16x-384 384=8.8x 264 384
16x=8.8x 648
16x-8.8x=8.8x 648-8.8x
7.2x=648
x=90
即甲为90，则乙为0.8乘90=72

Answer 3

你好！
解：设甲的成绩为5x，乙的成绩为4x。
则——
5x-24:4x+24=11:16
解比例解得x=202/9
甲的成绩是：5*202/9=1010/9
乙的成绩是：4*202/9=808/9

祝你学习进步，望采纳，谢谢！！！！！！！！O(∩_∩)O~

Answer 4

设甲x乙y,x:y=5:4 5y=4x x-24为甲少24 y+24为乙多得24 （x-24）：（y+24)=11:16，联立两比式 ①5y=4x ②11（y+24)=16(x-24) 把①带入②

Answer 5

设原来各为 5a 4a
5a-34 / 4a+24 = 11/16
80a-34x16 = 44a+24x11
36a= 264+544=808
a=202/9

甲乙两人成绩各是 1010/9 808/9