已知圆O1的半径为5cm,圆O2的半径为3cm,圆心距O1O2为6cm,若两圆相交于A,B两点则公共弦AB的长为
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设AB和O1O2的交点为C
因为AB是公共弦
所以AB⊥O1O2，AC=BC
设O1C=x,则O2C=6-x,
在直角三角形AO1C中，由勾股定理，得，
AO1²-x²=AC²
即5²-x²=AC²①
在直角三角形ACO2中，由勾股定理，得，
AO2²-(6-x)²=AC²
即3²-（6-x）²=AC²②
由①，②，得，
25-x²=3²-（6-x）²
解得x=13/4
所以AB=2AC=26/3
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