Question

一个四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在AD边上的B’点，AE是折痕

如果∠C=120°，求∠AEB的度数

Answer 1

因为∠C=120，三角形ABE全等于AEB’ ∠AB'E=∠B=90 所以∠B'EC=60；
因为三角形ABE全等于AEB’，所以∠AEB=∠AEB'；
因为点BEC在同一直线上，所以
2∠AEB+∠B'EC=180,
2∠AEB=120,
∠AEB=60

Answer 2

∠B′EC＝360°－∠ECD－∠CDB′－∠DB′E＝60°
∵∠BEA＝∠AEB′
∴2∠BEA＋∠B′EC＝180°
∠BEA＝60°