Question

三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,若AB=12,AC=10,AD=9，则圆O的半径为？

Answer 1

解：作圆O的直径AE, 连结BE.
因为 AE是圆O的直径，AD垂直于BC于D，
所以 角ABE=角ADC=90度，
又因为 角E=角C,
所以 三角形ABE相似于三角形ADC,
所以 AB/AD=AE/AC,
因为 AB=12, AC=10, AD=9，
所以 12/9=AE/10
9AE=120
AE=40/3
因为 AE是圆O的直径
所以 圆O的半径为20/3。

Answer 2

解:作圆O的直径AE,
连结BE.
因为
AE是圆O的直径，AD垂直于BC于D，
所以
角ABE=角ADC=90度，
又因为
角E=角C,
所以
三角形ABE相似于三角形ADC,
所以
AB/AD=AE/AC,
因为
AB=12,
AC=10,
AD=9，
所以
12/9=AE/10
9AE=120
AE=40/3
因为
AE是圆O的直径
所以
圆O的半径为20/3。