已知:在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD垂直BC于D,且AD=3,设圆O的半径为y
(1)求y与x之间的函数关系式:(2)当AB的长是多少时,圆O的面积最大?并求出圆O的最大面积....
(1)求y与x之间的函数关系式:
(2)当AB的长是多少时,圆O的面积最大?并求出圆O的最大面积. 展开
(2)当AB的长是多少时,圆O的面积最大?并求出圆O的最大面积. 展开
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解:(1)连接AO并延长交圆O于点E,连接BE,由上述结论可知 AB•AC=AD•AE 因为AB+AC=12,AB=x 所以AC=12-x 所以(12-x)•x=3×2y, 所以y与x之间的表达式为 y=-1/6(x^2)+2x (2)当x=-b/2a=-2/[2*(-1/6)]=-6 时,y最大且y(max)=[4ac-b^2]/4a = [4*(-1/6)*0-2^2]/[4*(-1/6)] = 6 此时圆O的面积为 S=πR^2=36π,所以当AB的长为6时,圆O的面积最大,最大面积为36π。
追问
那个...请问你有看过图么
2014-01-02
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