Question

解三元一次方程组：x-y+z=7 2x-y-z=0 x+y=-1 求解！！！

Answer 1

x=1
y= -2
z=4

过程：x - y+z=7……(1)
2x - y - z=0……(2)
x+y= -1……(3)
由(3)得：y= -1 - x……(4)
将(4)代入(1)和(2)得：
2x+z=6……(5)
3x - z= -1……(6)
由(5)+(6)得：
5x=5
x=1
将x=1代入(4)得：
y= -1 -1= -2
将x=1，y= -2代入(1)得：
z=7 -1 -2=4
∴x=1，y= -2，z=4

追问

简洁多了，早知道就选你了！！！

追答

没事，会解题就行啦~~

Answer 2

x-y+z=7 (1)
2x-y-z=0 (2)
(1)+(2):
3x-2y=7 (3)
x+y=-1
y=-1-x
将y=-1-x 代入 3x-2y=7 得：
3x-2(-1-x)=7
3x+2+2x=7
5x=5
x=1
y=-1-x=-2

因为2x-y-z=0
z=2x-y=2*1-(-2)=4
x=1,y=-2,z=4

不懂可追问
满意请采纳
谢谢

Answer 3

由1式加3式得2x+z=7+(-1)=6
由2式加3式得3x-z=-1
推出：5x=5 所以x=1
x+y=-1 所以y=-2
x-y+z=7 所以z=4得x=1：y=-2；z=4

Answer 4

(1)+(2)得
3x-2y=7 (4)
(4)+(3)×2得
5x=5
∴x=1
把x=1代入(3)得
y=-2
把x=1，y=-2代入(1)得
1+2+z=7
∴z=4
∴方程组的解是
x=1
y=-2
z=4