Question

设斜率为2的直线l过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F,且与y轴交于点A,△OAF（0为坐标原点）的面积为4

则此抛物线的方程

需要过程谢谢

Answer 1

解：直线方程可设为y=2(x-p/2),令x=0，得y=p,即A（0，p）,△OAF（0为坐标原点）的面积为4，即1/2*OF*OA=4所以1/2*p/2*p=4,故，p=4，抛物线方程为y²=8x