Question

如图，四边形ABCD中，AD、BC分别垂直于DC、AB,AE、CF分别垂直于∠BAD、∠DCB.

(1)求∠DCB+∠DAB的度数。
（2）AE与CF是否平行？为什么？
是平分，弄错了

Answer 1

（1）因为四边形内角和360°

        角D+角B=90°+90°=180°

       所以角DCB+角DAB=180°

（20∵∠B=∠D=90°，

∴∠BAD+∠BCD=360°-2×90°=180°．

∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，

∴∠BAE+∠BCF=二分之一∠BAD+ 二分之一∠BCD=二分之一（∠BAD+∠BCD）=90°．∵∠BAE+∠BEA=90°，

∴∠BEA=∠BCF．

∴AE∥CF．

你的条件是不是错了一些

是平分吧

追问

第一题除了你那种解法，还有别的吗？

追答

你不会不知道四边形内角和360度吧，而且我认为这是最简单的方法。。。。。。。。。。

追问

我知道，但是有没有关于平行线或者是其他的，这是最简单的，但是，多多益善嘛

追答

好，你狠
因为角eaf=角cfb
所以角dae=角cfb
同理得角dea=角fcb
所以角dcb加角dab=角dae+角cfb+角dea+角fcb=90+90=180
用的就是平行线
这你再不采纳就不合适了吧

追问

你得告诉我为什么平行

Answer 2

1、∵AD⊥DC，CD⊥AB
∴∠ADC=90°，∠CBF=90°
∵四边形内角和=360°
∴∠DCB+∠DAB=360°-180°=180°
2、平行。四边形，角B和角D是直角，所以另两个角∠BAD+∠DCB=180度
因为2条角平分线，所以上两个角的一半之和∠EAD+∠DCF=90度
在RT三角形ADE中，∠EAD+∠AED=90度，即∠DCF=∠AED
同位角相等，所以AE与CF平行。