Question

如图，在锐角△ABC中，BE,CD分别是AC,AB边上的高。（1）若∠A=40°，求∠BHC的度数。（2）猜一猜，∠BHC与

∠A有什么数量关系？并说明理由。
利用三角形的知识解答

Answer 1

利用三角形的知识解答
1.直角三角形ABE中，
∠ABE=90°-∠A=50°
直角三角形BDH中，
∠BHD=90°-∠ABE=40°
所以∠BHC=180°-∠BHD=140°
2. ∠BHD=∠A
所以∠BHC+∠A=180°

Answer 2

解：（1）四边形ADHE中，∠D＝90度，∠E＝90度，∠A＝40度，
又四边形的内角和为360度，所以，∠DHE＝360-90-90-40＝140度
∠BHC与∠DHE为对角，所以，
∠BHC＝∠DHE＝120度。
（2）∠BHC＝360－90－90－∠A＝180－∠A，理由同（1）。
解答完毕。

追问

因为我们还没有学四边形的内角和，只能用三角形来解。谢谢！